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2016年河南省濮阳市第六中学七年级数学下册学案:7.3《二元一次方程组的应用》(2)(无答案)(鲁教版)

发表于:2019-06-17 11:32 来源:本站原创

2016年河南省濮阳市第六中学七年级数学下册学案:7.3《二元一次方程组的应用》(2)(无答案)(鲁教版)

二元一次方程组的应用(二)【学习目标】1、能将实际问题转化成数学问题,列出方程组解决相应问题。 2、通过巩固练习,培养学生分析问题和解决问题的综合能力。 【学习重点】会找等量关系,列出方程组解决相应问题。 【学习过程】一、自主学习列方程解应用题的基本关系量行程问题:速度×时间=路程顺水速度=静水速度—水流速度逆水速度=静水速度—水流速度工程问题:工作效率×工作时间=工作量浓度问题:溶液×浓度=溶质银行利率问题:免税利息=本金×利率×时间列方程组解应用题的常见题型和差倍总分问题:较大量=较小量+多余量,总量=倍数×倍量产品配套问题:加工总量成比例速度问题:速度×时间=路程航速问题:此类问题分为水中航速和风中航速两类顺流(风):航速=静水(无风)中的速度+水(风)速逆流(风):航速=静水(无风)中的速度--水(风)速工程问题:工作量=工作效率×工作时间分为两种,一种是一般的工程问题;另一种是工作总量是单位一的工程问题增长率问题:原量×(1+增长率)=增长后的量,原量×(1+减少率)=减少后的量浓度问题:溶液×浓度=溶质银行利率问题:免税利息=本金×利率×时间,税后利息=本金×利率×时间—本金×利率×时间×税率利润问题:利润=售价—进价,利润率=(售价—进价)÷进价×100%盈亏问题:关键从盈(过剩)、亏(不足)两个角度把握事物的总量数字问题:首先要正确掌握自然数、奇数偶数等有关的概念、特征及其表示几何问题:必须掌握几何图形的性质、周长、面积等计算公式年龄问题:抓住人与人的岁数是同时增长的【预习自测】(行程问题)甲、乙二人相距6km,二人同向而行,甲3小时可追上乙;相向而行,1小时相遇。

二人的平均速度各是多少?解:设甲每小时走x千米,乙每小时走y千米题中的两个相等关系:1、同向而行:甲的路程=乙的路程+可列方程为:2、相向而行:甲的路程+=可列方程为:(倍数问题)某市现有42万人口,计划一年后城镇人口增加%,农村人口增加工厂%,这样全市人口将增加1%,求这个市现在的城镇人口与农村人口?解:这个市现在的城镇人口有x万人,农村人口有y万人题中的两个相等关系:1、现在城镇人口+=现在全市总人口可列方程为:2、明年增加后的城镇人口+=明年全市总人口可列方程为:(1+%)x+=(分配问题)某幼儿园分萍果,若每人3个,则剩2个,若每人4个,则有一个少1个,问幼儿园有几个小朋友?解:设幼儿园有x个小朋友,萍果有y个题中的两个相等关系:1、萍果总数=每人分3个+可列方程为:2、萍果总数=可列方程为:(浓度分配问题)要配浓度是45%的盐水12千克,现有10%的盐水与85%的盐水,这两种盐水各需多少?解:设含盐10%的盐水有x千克,含盐85%的盐水有y千克。 题中的两个相等关系:1、含盐10%的盐水中盐的重量+含盐85%的盐水中盐的重量=可列方程为:10%x+=2、含盐10%的盐水重量+含盐85%的盐水重量=可列方程为:x+y=二、合作交流1、在用二元一次方程组解决实际问题时,你会怎样设定未知数,可借助哪些方式辅助分析问题中的相等关系?2、小组讨论,试用框图概括“用二元一次方程组分析和解决实际问题”的基本过程.3、以小组为单位,分析15页例题,并交流课本随堂练习内容三、达标测评【必做题】课本16页习题【选做题】1、如图,长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连,这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂,制成每吨8000元的产品运到B地。 公路运价为元/(吨·千米),铁路运价为元/(吨·千米),这两次运输共支出公路运费15000元,铁路运费97200元。

这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元?。


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