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数学:2.2《二次函数的图象与性质》同步练习(湘教版九年级下)

发表于:2019-06-17 16:34 来源:本站原创

数学:2.2《二次函数的图象与性质》同步练习(湘教版九年级下)

【试题答案】1.A2.答案:(1)当时,函数为,图象与轴有交点.当时,当时,,此时抛物线与轴有交点.因此,时,关于的函数的图象与轴总有交点.(2)关于的方程去分母得:,.由于原分式方程有增根,其根必为.这时(6分)这时函数为.它与轴的交点是和3.4.答案:解:(1)由抛物线与轴交于,得:.抛物线为.图象略.(2)由,得.抛物线与轴的交点为.,抛物线顶点坐标为.(3)由图象可知:当时,抛物线在轴上方.(4)由图象可知:当时,的值随值的增大而减小.5.答案:解:(1)点在直线上,.把代入,得.求得.抛物线的解析式是.(2).顶点坐标为.把抛物线向左平移3个单位长度得到的图象,再把的图象向下平移1个单位长度得到的图象.(3)由题意知,的横坐标是连续偶数,所以的横坐标是,纵坐标为所对应的纵坐标依次是..6.A7.C8.答案:答案不唯一,只要满足对称轴是,9.B10.D11.12.答案:解:(1)抛物线经过三点解得抛物线解析式:.(2)顶点坐标,对称轴:.(3)连结,对于抛物线解析式当时,得,解得:,.13.C14.15.答案:轴,,点的纵坐标为.当时,,即.解得.抛物线的对称轴为,点在对称轴的右侧,.矩形的面积为个平方单位.16.B17.答案:解:(1)根据题意,得解,得∴抛物线的解析式为.(2)抛物线上存在一点P,使∠POM=90.x=,.∴顶点M的坐标为.设抛物线上存在一点P,满足OP⊥OM,其坐标为.过P点作PE⊥y轴,垂足为E;过M点作MF⊥y轴,垂足为F.则∠POE+∠MOF=90,∠POE+∠EPO=90.∴∠EPO=∠FOM.∵∠OEP=∠MFO=90,∴Rt△OEP∽Rt△MFO.∴OE∶MF=EP∶OF.即.解,得(舍去),.∴P点的坐标为.(3)过顶点M作MN⊥OM,交y轴于点N.则∠FMN+∠OMF=90.∵∠MOF+∠OMF=90,∴∠MOF=∠FMN.又∵∠OFM=∠MFN=90,∴△OFM∽△MFN.∴OF∶MF=MF∶FN.即4∶2=2∶FN.∴FN=1.∴点N的坐标为(0,-5).设过点M,N的直线的解析式为.解,得直线的解析式为.∴把①代入②,得..∴直线MN与抛物线有两个交点(其中一点为顶点M).∴抛物线上必存在一点K,使∠OMK=90.18.D19.答案:答案不唯一,如0;1;2等20.C 21.答案:(1)0,0;(2)当或时,.(写出或中的一个得1分)(用和中的特殊值说明得1分,只用或中的特殊值说明不得分)(3)由(1)得,即,将抛物线先向左平移2个单位(1分),再向上平移1个单位(1分)即得抛物线.(配方正确,并说明将抛物线的顶点移到原点得2分;不配方,但说明将抛物线的顶点移到原点得2分;不配方,只说明将抛物线的顶点移到原点不得分)22.D23.C。


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