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2016年浙江省三门县珠岙中学九年级数学上册同步测试:24.2 点和圆、直线和圆的位置关系(新版)新人教版

发表于:2019-06-17 11:32 来源:本站原创

2016年浙江省三门县珠岙中学九年级数学上册同步测试:24.2 点和圆、直线和圆的位置关系(新版)新人教版

点和圆、直线和圆的位置关系 点和圆的位置关系 [见本P]1.若⊙O的半径为4点A到圆心O的距离为那么点A与⊙O的位置关(  )点A在圆内    .点A在圆上点A在圆外.不能确定【解析】d=3<4=r所以点A在⊙O内.已知⊙O的半径为5为⊙O外一点则OP的长可能是(  )  .  .  .3.矩形ABCD中=8=,点P在边AB上且BP=3AP如果圆P是以P为圆心为半径的圆那么下列判断正确的是(  )点B均在圆P外点B在圆P外点C在圆P内点B在圆P内点C在圆P外点B均在圆P内【解析】如图所示.AP===2=BC=3所以PD===7PB=8-2=6所以PC===9.因为PB<PD<PC所以点B在圆P内点C在圆P外故选4.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了其中四块碎片如图24-2-1所示为配到与原来大小一样的圆形玻璃小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是(  )第①块.第②块第③块.第④块【解析】根据“不图24--1   图24-2-2如图24-2-2已知⊙O是△ABC的外接圆=110则∠C的度数为(  )6.[2012·攀枝花]下列四个命题:等边三角形是中心对称图形;在同圆或等圆中相等的弦所对的圆周角相等;三角形有且只有一个外接圆;垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧.(  )个.个.个.个【解析】∵等边三角形是轴对称图形但不是中心对称图形是假命题;如图=AE但∠C和∠D不相等三角形有且只有一个外接圆,外接圆的圆心是三角形三边的垂直平分线的交点,∴③是真命题;垂直于弦的直径平分弦,且平分弦所对的两条弧,∴④是真命题.7.在平面直角坐标系中点A的坐标分别为(1),(5,4),(1,-2)则△ABC外接圆的圆心坐标是(  )(2,3)B.3,2)C.(1,3)D.(3)【解析】作弦AB的垂直平分线交点即为圆心.一个三角形的外心在三角形的内部则这个三角形是(  )任意三角形B.直角三角形锐角三角形.钝角三角形已知⊙O的半径为10点P到圆心的距离为d(1)当d=8时点P在⊙O__内__;(2)当d=10时点P在⊙O__上__;(3)当d=12时点P在⊙O__外__.图24-2-3中的外接圆的圆心坐标是__(5)__.图24-2-3【解析】分别作BC的垂直平分线交点坐标即为所求.已知线段AB=6(1)画半径为4的圆使它经过A两点这样的圆能画____个;(2)画半径为3的圆使它经过A两点这样的圆能画____个;(3)画半径为2的圆使它经过A两点这样的圆能画____个.图24-2-4如图24-2-4中=90==10为中线以C为圆心以为半径作圆则点A与⊙C的位置关系如何?【解析】要确定点A与⊙C的位置关系需计算出这些点与点C的距离再与⊙C的半径作比较即可.解:∵△ABC为直角三角形=90∴BC2+AC=AB∴AB===5().为斜边上的中线∴CD===10>∴点A在⊙C外;而CB5cm<∴点B在⊙C内;又CD=点D在⊙C上.直角三角形的两边长分别为16和12则此三角形的外接圆半径是__或8______.【解析】①当直角三角形的斜边长为16时这个三角形的外接圆半径为8;②当两条直角边长分别为16和12则直角三角形的斜边长==20因此这个三角形的外接圆半径为10.综上所述:这个三角形的外接圆半径等于8或10.用反证法证明:圆内不是直径的两条弦不能互相平分.【解析】根据反证法的一般步骤来证明.解:如图所示已知AB是⊙O内的两条非直径弦且AB与CD相交于点P.求证:AB与CD不能互相平分.证明:假设AB与CD能互相平分则点P既是AB的中点也是CD的中点连接OP.由垂径定理可知:OP⊥AB这表明过直线OP上一点P有两条AB,CD与之垂直这与“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”相矛盾故假设不成立即AB与CD不能互相平分.图24-2-5如图24-2-5为△ABC外接圆的直径垂足为点F的平分线交AD于点E连接BD(1)求证:BD=CD;(2)请判断B三点是否在以D为圆心以BD为半径的解:(1)证明:∵AD为直径∴==CD.(2)B三点在以D为圆心以DB为半径的圆上.理由:由(1)知==∠CBD.=∠CBD+∠CBE=∠BAD+∠ABE=∠ABE=∠DEB.=DE.又∵BD=CD=DE=DC.三点在以D为圆心以DB为半径的圆上.用反证法证明:在一个三角形中至少有一个内角小于或等于60已知:△ABC求证:△ABC中至少有一个内角小于或等于60证明:假设△ABC中没有一个60°,即∠A>60于是∠A+∠B+∠C>60+60+60=180这与三角形的内角和等于180相矛盾所以△ABC中至少有一个内角小于或等于6017.如图24-2-6所示的半径为2弦=,A为的中点为弦AC的中点且在BD上求四边形的面积.图24--6第17题答图解:如图所示连接OA设OA交BD于F.为的中点∴BF=DF==∵OB=2=1=1∴S△ABD==×1=∵AE=CE=S=S∴S△ABD=S四边形ABCD=2S=2。


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